Почему закат окрашивается в тёплые цвета?

Посмотрите на западный край неба незадолго до того, как солнце сядет. У самой линии горизонта полоса почти красная, выше идёт оранжевая, ещё выше золотистая, и только в зените небо держит дневную синеву. Через четверть часа красная полоса погаснет, а синева наверху станет глубже.

Свет один и тот же — разная только длина пути. Воздух рассеивает короткие волны почти в десять раз сильнее длинных. Смотрите вверх — видите рассеянный свет, то есть коротковолновый, синий. Смотрите на закат — видите то, что уцелело после сотен километров воздуха, то есть длинноволновое, красное.

Что сделать. Сравните цвет неба у горизонта и в зените в один и тот же момент. Разница в цвете — это разница в длине пути луча: от 8 километров вертикально до нескольких сотен вдоль горизонта.

Чистый воздух тоже рассеивает. Если бы атмосфера была однородной, свет шёл бы в ней по прямой, и Солнце висело бы ярким диском на чёрном небе. Но даже в высокогорье, где воздух предельно чист, небо остаётся синим.

Причина не в пыли. Возьмите крошечный объём воздуха, размером заметно меньше длины световой волны, — а она примерно в сто раз меньше толщины волоса. Из-за теплового движения молекул их число в таком объёме всё время пляшет: где-то чуть гуще, где-то чуть реже. Чистый воздух оказывается набором микрообластей с разной плотностью, и это делает его оптически неоднородной средой.

Электрическое поле солнечной волны раскачивает электроны в такой микрообласти, и она сама становится источником волн той же длины, расходящихся во все стороны. Это и есть молекулярное рассеяние. Длина волны при этом не меняется — меняется только направление.

Короткие волны рассеиваются гораздо сильнее. Закон вывел Рэлей в 1871 году: интенсивность рассеяния обратно пропорциональна четвёртой степени длины волны.

$$I\propto\frac{1}{\lambda^{4}}\qquad\Rightarrow\qquad \frac{I_{400}}{I_{700}}=\left(\frac{700}{400}\right)^{4}\approx 9{,}4$$

модель

Проще говоря, фиолетовый край спектра рассеивается почти в десять раз сильнее красного.

Дальше решает длина пути. Когда Солнце у горизонта, его лучи идут сквозь атмосферу по касательной — путь получается в десятки раз длиннее вертикального. На этом отрезке синее и фиолетовое уходит в стороны, и до глаза добирается преимущественно длинноволновая часть спектра. Закатное небо становится красным и оранжевым.

Взгляните вверх — и вы увидите как раз тот свет, который рассеялся. Он коротковолновый, поэтому небо синее.

Почему тогда не фиолетовое? Фиолетовые лучи рассеиваются даже сильнее голубых. Причин две: глаз заметно менее чувствителен к фиолетовому, и самого фиолетового в солнечном спектре немного.

Тот же механизм в других местах. Голубой цвет светлых глаз не связан ни с каким синим пигментом: в радужке его нет вовсе, а есть рассеяние света в полупрозрачной строме. Дальние горы тонут в синей дымке по той же причине — между вами и ними десятки километров воздушного фильтра, и рассеянный в нём свет добавляет синевы к настоящему цвету камня и леса.

Насколько длиннее путь. Толщину атмосферы вдоль луча зрения меряют воздушными массами: в зените она равна единице, что соответствует примерно восьми километрам приведённой однородной атмосферы. У горизонта та же величина доходит примерно до 38.

$$m(z)\approx\frac{1}{\cos z}\quad(z<60^\circ),\qquad m(90^\circ)\approx 38$$

оценка порядка

Иначе говоря, простая формула через косинус зенитного угла годится, пока Солнце не ниже тридцати градусов над горизонтом; у самого горизонта она расходится, и там нужен точный расчёт с учётом кривизны Земли.

Умножьте путь в 38 раз — и потери на рассеяние в синей части спектра станут почти полными. Отсюда и резкая граница между красной полосой у горизонта и золотистой выше: разница в высоте в пару градусов меняет воздушную массу в разы.

Границы применимости закона Рэлея. Формула с четвёртой степенью верна только для рассеивателей, заметно меньших длины волны.

• Капли и аэрозоль ей не подчиняются. Частица размером с длину волны и крупнее рассеивает по теории Ми — почти одинаково на всех длинах волн. Поэтому туман белый, облака серые, а городская дымка не синяя, а молочная. — Модель однократного рассеяния. Она считает, что фотон рассеялся один раз и попал в глаз. У горизонта, где оптическая толща велика, свет рассеивается многократно, и расчёт цвета требует полноценного переноса излучения. — Вулканический пепел меняет картину целиком. После крупных извержений закаты становятся необычно яркими и держатся дольше — работает уже не молекулярное рассеяние, а стратосферный аэрозоль.

О чём спорят. Школьный ответ «небо синее из-за рэлеевского рассеяния» неполон, и это установлено давно. Хальберт ещё в 1953 году показал: при Солнце ровно на горизонте синеву зенита лишь на треть даёт рассеяние, а на две трети — поглощение озоном в полосе Шаппюи, широкой и слабой полосе в жёлто-красной части видимого спектра¹. Чем глубже сумерки, тем сильнее перевес озона; в поздних сумерках цвет неба определяется практически только им. Разбор с современными расчётами вышел в 2023 году под заголовком, который так и звучит — «Почему небо синее?» — и заново².

Открытый вопрос. Разделить в наблюдаемом цвете сумерек вклады озона и аэрозоля по-прежнему трудно: оба меняют одну и ту же часть спектра, а количество аэрозоля на высоте меняется от недели к неделе. Именно по цвету сумеречного неба пытаются восстанавливать содержание озона и пыли в стратосфере — задача обратная и неустойчивая.