Овал на закате: почему видимый диск Солнца не круглый?

Посмотрите на закат над рекой. Пока Солнце стоит высоко, его диск круглый. У самой кромки горизонта он садится сверху и снизу, становится овальным, иногда почти линзовидным. Ширина при этом не меняется.

Причина в том, что атмосфера работает как очень слабая, но огромная линза: луч, идущий сквозь неё под малым углом, загибается вниз, к плотным слоям. Нижний край диска преломляется сильнее верхнего и приподнимается больше — высота диска съедается, ширина остаётся. Типичное сжатие — до пяти шестых от исходной высоты.

Что сделать. Сфотографируйте садящееся Солнце телефоном с зумом и померьте на снимке высоту и ширину диска. Если небо у горизонта прогрето неровно, отношение уедет от пяти шестых заметно — вы измеряете не Солнце, а воздух над водой.

Воздух неоднороден по высоте. Внизу он плотнее, выше разреженнее. Лучу, который пересекает такую толщу под малым углом, выгоднее изогнуться к более плотным слоям — то есть вниз. В физике этот изгиб называют атмосферной рефракцией.

Почему съедается только высота. Когда Солнце у горизонта, луч от нижнего края диска идёт почти горизонтально и преломляется сильнее всего. Луч от верхнего края проходит чуть выше и преломляется слабее. Нижний край видится приподнятым больше верхнего, расстояние между краями сокращается — круг становится эллипсом.

По горизонтали такого нет. Левая и правая точки диска лежат на одной высоте, проходят одинаковую толщу воздуха и поднимаются одинаково. Поэтому ширина остаётся прежней.

Мы видим Солнце, которого уже нет. Рефракция у горизонта приподнимает изображение примерно на 34 угловые минуты, а весь солнечный диск — около 32 минут. Значит, в момент, когда нижний край как будто касается горизонта, геометрически Солнце уже целиком под ним. Закат опаздывает, восход приходит раньше — каждый примерно на пару минут в средних широтах.

Где работает то же самое. Положение звёзд у горизонта искажено по той же причине, и астрономы вводят поправку на рефракцию со времён Тихо Браге — он начал систематически её измерять задолго до точной теории. Радиосигнал спутника, проходя сквозь тропосферу, искривляется так же, как солнечный свет, и навигационные системы это учитывают.

В оптике тот же принцип используют намеренно: оптоволокно ведёт свет потому, что в центре стекло плотнее, чем у краёв, и луч сам удерживается внутри. Атмосфера делает похожее в гигантском масштабе.

А когда над водой или прогретой сушей плотность меняется не плавно, у горизонта появляются миражи: Солнце принимает форму этрусской вазы или ступенчатой пагоды. Это ближайший родственник той же рефракции, доведённый до видимых искажений.

Сколько именно сплющивает. Отношение вертикального диаметра к горизонтальному у садящегося Солнца при обычной погоде близко к 5/6 — то есть высота диска примерно на 17 % меньше ширины¹.

$$\frac{d_{\text{верт}}}{d_{\text{гор}}}=1-k,\qquad k\approx\frac{1}{6}$$

эмпирика

Иначе говоря, величина k — это и есть мера того, насколько быстро падает плотность воздуха у самой поверхности; в спокойной атмосфере она держится около одной шестой.

Сплющивание — это прибор. Из формулы следует обратный ход: измерив на фотографии отношение диаметров, можно оценить вертикальный градиент температуры у уровня глаз. Солнце над горизонтом работает термометром для слоя воздуха, в котором нет ни одной станции.

Границы этой картины.

• Величина 34′ — не константа, а среднее по стандартной атмосфере. У горизонта рефракция зависит от температурного профиля в нижних десятках метров сильнее, чем от всего остального воздуха вместе, и меняется от заката к закату. — При инверсии картина ломается совсем. Если у поверхности лежит холодный слой, k растёт и может подойти к единице: диск сплющивается в тонкую полоску. При k больше единицы Солнце в астрономическом горизонте не видно вовсе — луч попадает в волновод. — Модель считает атмосферу слоистой. Она не описывает боковых неоднородностей, а именно они дают дрожание и разрыв диска на ступеньки. — Ширина тоже не идеально постоянна. На больших зенитных углах горизонтальный размер меняется на доли процента, но для глаза это неразличимо.

О чём спорят. Табличное значение рефракции у горизонта — договорённость, а не измеренная величина: разброс реальных значений так велик, что момент восхода и захода в справочниках считают по условной модели, а не по фактическому состоянию воздуха. Насколько корректно вообще пользоваться одной цифрой для горизонта, обсуждается в литературе по атмосферной оптике до сих пор; для широт с частыми инверсиями расхождения доходят до нескольких угловых минут — то есть до минут времени.

Открытый вопрос. Эффект Новой Земли — когда Солнце видят на несколько суток раньше, чем оно должно взойти после полярной ночи, — объясняют волноводом в приземном слое. Но восстановить по наблюдению точный профиль температуры, который дал бы именно такую картину, до сих пор не удаётся: одно и то же изображение получается при разных профилях. Задача обратная, и решается она неоднозначно — тот же тип трудности, что у сейсмической томографии.