Почему Луну видно днём?

Посмотрите вверх ясным днём в первую неделю после первой четверти — в южной стороне неба, скорее всего, найдётся отчётливый полудиск Луны. Ничего исключительного в этом нет: над горизонтом Луна проводит в среднем половину светлого времени суток.

Странным это кажется потому, что мы приписываем небу свойство «дневное — значит, звёзд не видно». Но глаз видит не яркость, а контраст. Днём Луна видна тогда, когда её освещённая поверхность ярче участка неба рядом с ней, — и проигрывает она только в двух случаях: у горизонта и в фазе тонкого серпа.

Что сделать. Найдите днём Луну и сравните её с обычным серым камнем, освещённым тем же солнцем. По яркости поверхности они окажутся одинаковыми: дневная Луна и есть солнечный камень, приклеенный к голубому фону.

Луна — тёмный камень. Она не светится, а отражает солнечный свет, причём неохотно: около 12 % падающего — примерно как старый асфальт. Почему же её вообще видно с расстояния в 384 тысячи километров?

Яркость поверхности не зависит от расстояния. Свойство стоит проговорить медленно, потому что оно противоречит интуиции. Проверьте на чём угодно: белая стена дома не становится серее, когда вы отходите; снег на дальней горе так же бел, как под ногами.

Механика такая. Отодвиньте светящуюся стену вдвое. Каждый её квадратный метр теперь шлёт в зрачок вчетверо меньше света. Но и видимые размеры стены сжались вдвое по каждой оси: на тот участок сетчатки, куда раньше проецировался один квадратный метр, теперь проецируются четыре. Вчетверо меньше света от каждого куска, вчетверо больше кусков на ту же клетку:

$$B=\frac{\Phi/L^2}{\Omega}=\frac{\Phi/L^2}{S/L^2}=\frac{\Phi}{S}$$

То есть расстояние сокращается из ответа: видимая яркость поверхности от него не зависит. Поэтому каждый клочок лунного диска ровно такой же яркости, каким был бы серый камень у ваших ног.

Со звёздами иначе. Звезда — точка, её изображение нельзя растянуть по сетчатке, поэтому звёзды с расстоянием тускнеют, а поверхности — нет.

А фон непрост. Дневное небо само светится: это солнечные лучи, рассеянные молекулами воздуха, — та же физика, что делает его голубым. Видимость Луны оказывается соревнованием двух свечений, и глазу нужен запас контраста в единицы процентов.

Луна проигрывает дважды. У горизонта — потому что луч зрения идёт сквозь длинную воздушную толщу и небо там особенно ярко. В фазе тонкого серпа — потому что освещённой площади мало, а серп вдобавок держится недалеко от Солнца, в самой яркой части неба.

Ночью меняется фон, а не Луна. Солнце ярче полной Луны в 400 тысяч раз; ночью этот же тусклый камень остаётся единственным фонарём на чёрном небе — и кажется ослепительным.

Когда Луна вообще попадает на дневное небо, решает орбита. В новолуние она весь день идёт рядом с Солнцем, но повёрнута к нам тёмной стороной. В полнолуние стоит напротив Солнца и восходит ровно тогда, когда Солнце заходит. А между этими крайностями её расписание сдвигается примерно на 50 минут каждые сутки, восходы и заходы гуляют по всему циферблату.

Тот же закон в других местах. Венеру можно разглядеть даже днём, если точно знать, куда смотреть: она достаточно ярка, чтобы выиграть у фона. На Луне, где воздуха нет, небо остаётся чёрным при сияющем Солнце — фону нечем светиться. И по этому же принципу работает маскировка у животных: прячет не темнота, а совпадение с фоном.

Числа, из которых всё следует. Видимая звёздная величина Солнца −26,7, полной Луны −12,7. Разница в 14 звёздных величин — это отношение освещённостей

$$10^{0{,}4\times 14}=10^{5{,}6}\approx 4\cdot 10^{5}$$

Иначе говоря, Солнце даёт на Земле в 400 тысяч раз больше света, чем полная Луна. При этом яркость поверхности лунного диска и яркость освещённой солнцем серой стены совпадают — из-за того самого сокращения расстояния.

Почему серп проигрывает не по площади. Логично было бы думать, что полудиск даёт половину света полнолуния. На деле — около 8 %¹. Причина в том, что при боковом освещении шероховатая поверхность покрывается собственными тенями, а в полнолуние Солнце светит из-за спины наблюдателя, тени прячутся за самими неровностями, и диск резко вспыхивает. Это оппозиционный эффект.

Отсюда практический вывод: тонкий серп проигрывает дневному небу не вдвое и не втрое, а на порядок сильнее, чем следует из доли освещённой площади.

Почему у горизонта Луна тонет. Работают сразу две вещи. Фон ярче: рассеивающий слой воздуха вдоль луча зрения у горизонта в десятки раз длиннее, чем в зените. И сама Луна слабее: тот же слой её поглощает — в зените свет теряет около 0,2 звёздной величины, у самого горизонта около полутора. Контраст съедается с обеих сторон одновременно.

Границы этого рассуждения.

• Закон постоянства яркости верен только в прозрачной среде. В тумане, дыму или сквозь длинную воздушную толщу поверхность именно что тускнеет — иначе никакой воздушной перспективы в пейзаже не было бы. — 12 % — это среднее по диску. Отражательная способность лунного грунта меняется от 7 % на морях до 18 % в материковых районах, а с углом освещения — ещё сильнее. — Порог контраста не постоянен. Он зависит от углового размера объекта, от общей освещённости и от того, знает ли наблюдатель, куда смотреть. Венера днём — предельный случай: её находят по координатам, а не глазами. — Расчёт ничего не говорит о том, где Луна сегодня. Он объясняет, видно ли её, если она над горизонтом; попадает ли она туда днём — вопрос орбиты, а не оптики.

О чём спорят. Механизм оппозиционного эффекта до сих пор не поделён между двумя объяснениями. Одни работы по образцам лунного грунта отдают главную роль когерентному обратному рассеянию, другие — простому исчезновению теней; слабая зависимость эффекта от длины волны говорит скорее в пользу второго. Единого мнения нет¹.

Отдельный спор — почему Луна у горизонта кажется крупнее, хотя угловой размер её там даже чуть меньше. Гипотезе кажущегося расстояния больше шестидесяти лет, но она не объясняет главного возражения: наблюдатели описывают горизонтную Луну как более близкую, а не более далёкую. Общепринятого объяснения лунной иллюзии нет².

Открытый вопрос. Насколько дневная видимость Луны зависит от состояния атмосферы — влажности, аэрозоля, тонкой облачности, — количественно не описано. Наблюдатели знают, что после дождя Луну днём видно лучше, но перевести это в порог «при какой прозрачности виден серп такой-то фазы» пока не получается.